ПОлезно знать и понимать откуда наука черпает своё вдохновение.
Рене Декарт — французский философ, математик, механик, физик и физиолог. Создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии. В работе «Первоначалах философии» (1644 год) провозгласил математику универсальным способом познания природы и образцом для других наук.
Готфрид Вильгельм Лейбниц — немецкий математик и философ-самоучка, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии. Внёс вклад в алгебру и теорию чисел, разработал метод решения линейных дифференциальных уравнений, ввёл концепцию двоичной арифметики.
Исаак Ньютон — английский физик и математик, один из величайших учёных. Основатель современного математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления), основанного на бесконечно малых. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии»
философско-математические течения
Пифагореизм — первое философское течение об основании математики, которое Пифагор выразил в тезисе «всё есть число». Пифагорейцы считали математику началом всех начал, основой всего сущего, а математические истины — врождёнными, полученными душой в более совершенном мире — мире идей.
Логицизм — течение, появившееся в духе развития формальной математической логики. (Привет Логонетику!)
Формализм — подход, предложенный Давидом Гильбертом, согласно которому любая формальная теория может быть обоснована только другой теорией, что приводит к существованию необоснованной теории или замкнутого круга теорий, обосновывающих друг друга.
*****
Андрей Николаевич Колмогоров — советский математик, один из крупнейших математиков XX века. Получил фундаментальные результаты в топологии, геометрии, математической логике, теории вероятностей и других областях.
Взгляды Андрея Николаевича Колмогорова на философию математики.
Единая природа математики. Колмогоров считал, что между разделами математики возникают новые связи, и одни разделы служат инструментами для других. Учёный отстаивал точку зрения, что восхождение к более высоким ступеням абстракции имеет практический смысл, и настаивал на более широком внедрении метода абстракции в преподавание.
Интерпретация интуиционизма. Колмогоров предлагал рассматривать интуиционистскую пропозициональную логику не как утверждение, а как проблему — требование указать или построить объект, подчинённый тем или иным заранее заданным условиям.
Единство детерминированных и случайных явлений. В конце творческой жизни Колмогоров провозгласил начало программы по осмыслению этого единства: мир един, большинство детерминированных явлений обладают определённой неустойчивостью и рано или поздно начинают вести себя как случайные, и, наоборот, случайные явления подчиняются строгим законам.
Цель науки. Колмогоров считал, что целью занятий наукой должны быть не карьерные помыслы, не нацеленность на практические приложения и даже не польза для общества, а поиск научной истины и ощущение восторга, когда она открывается перед исследователем.
